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title: "Fatores Primitivos de Risco (FPR): o que são e como calcular"
description: "Fatores Primitivos de Risco (FPR): o que são, como mapear cada ativo, sensibilidades, vértices, exemplo numérico e uso no VaR, no estresse e nos limites."
url: "https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr"
site: "Fundsys, plataforma de controle, inteligência e automação para a operação de fundos"
category: "Risco"
tags: "FPR, risco de mercado, VaR, metodologia"
authors: "Bruno Haas e Pablo Brenner"
published: "2026-08-29"
language: "pt-BR"
reading_minutes: 10
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**Risco (Metodologia)**

# Fatores Primitivos de Risco (FPR): o que são e como calcular

Uma carteira com duzentos ativos não tem duzentos riscos; tem uma dúzia. Curva de juros prefixada, cupom cambial, inflação implícita, dólar, índice de ações, spreads de crédito, volatilidades: esses são os Fatores Primitivos de Risco, e quase tudo o que um fundo carrega é uma combinação deles. Decompor a carteira em FPRs é o passo que torna VaR, estresse e risco de capital calculáveis e comparáveis entre classes. Este post explica o que são, como mapear cada instrumento, como medir sensibilidades e o que fazer com o vetor de exposições que sai do outro lado.

Por Bruno Haas e Pablo Brenner · 29 de agosto de 2026 · 10 min de leitura

**Neste guia**

1. [O que são Fatores Primitivos de Risco](https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr#o-que-sao)
2. [Como mapear cada instrumento](https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr#mapeamento)
3. [Exemplo numérico](https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr#exemplo)
4. [O que o vetor de exposições alimenta](https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr#usos)
5. [O que faz o mapeamento ser bom](https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr#qualidade)
6. [Erros comuns](https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr#erros)
7. [Checklist de mapeamento em FPR](https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr#checklist)
8. [Perguntas frequentes sobre fatores primitivos de risco](https://fundsys.com.br/blog/fatores-primitivos-de-risco-fpr#faq)

## O que são Fatores Primitivos de Risco

Fator primitivo de risco é uma variável de mercado cuja variação explica a variação de preço de um conjunto de instrumentos. O termo é usado pela B3 no seu modelo de risco para cálculo de margem, que divulga cenários por FPR, e foi adotado pela indústria de fundos para a mesma finalidade: reduzir uma carteira heterogênea a um vetor de exposições sobre um número pequeno de variáveis com histórico observável. Um título prefixado, um contrato futuro de DI e um swap pré-CDI são instrumentos diferentes; o fator de risco é o mesmo, a curva prefixada, e é sobre ela que existe histórico para estimar volatilidade e correlação.

> Os FPRs são as cores primárias do risco: com meia dúzia delas, misturadas em proporções diferentes, pinta-se qualquer carteira. Medir o risco de cada quadro é medir quanto de cada cor ele tem.

| Família                | Fatores típicos                                                                          | Instrumentos que dependem deles                                    |
| ---------------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------ |
| Juros prefixados       | Curva pré por vértice (21, 63, 126, 252, 504, 756, 1.260, 2.520 dias úteis, por exemplo) | LTN, NTN-F, DI futuro, swaps pré-CDI, CDBs e debêntures prefixados |
| Juros reais e inflação | Curva de juro real (NTN-B) por vértice; inflação implícita                               | NTN-B, debêntures IPCA+, DAP, swaps IPCA                           |
| Cupom cambial e câmbio | Curva de cupom cambial por vértice; taxa de câmbio à vista                               | Dólar futuro, NDF, swaps cambiais, ativos no exterior              |
| Ações e índices        | Ibovespa e outros índices; fator idiossincrático por ação, ou beta                       | Ações, ETFs, índice futuro, opções sobre índice e ações            |
| Spreads de crédito     | Spread por faixa de rating, setor ou emissor sobre a curva de referência                 | Debêntures, CRIs, CRAs, FIDCs, títulos bancários                   |
| Volatilidades          | Vol implícita por ativo-objeto e prazo                                                   | Opções e estruturas com opcionalidade                              |
| Commodities e outros   | Preços de commodities, índices de fundos investidos, criptoativos                        | Derivativos agrícolas, cotas de fundos, ativos digitais            |

## Como mapear cada instrumento

O mapeamento responde, para cada posição, a três perguntas: **de quais fatores o preço depende**, **quanto o preço muda** quando cada fator muda uma unidade (a sensibilidade) e **em qual vértice** essa sensibilidade se concentra, quando o fator é uma curva.

### Sensibilidades

- **DV01** (ou PV01): variação de valor para um deslocamento de um ponto-base na curva; é a sensibilidade dos instrumentos de juros.
- **Delta**: variação de valor para uma variação unitária no preço do ativo-objeto; para ações, o próprio valor da posição vezes o beta em relação ao índice.
- **Exposição cambial**: valor da posição convertido pela taxa à vista; sinal conforme comprado ou vendido.
- **Spread duration**: variação de valor para um ponto-base de abertura de spread, nos títulos de crédito.
- **Vega e gama**: sensibilidades à volatilidade e à curvatura, nas opções; onde elas são relevantes, a sensibilidade linear não basta e a reprecificação completa é necessária.

### Vértices e interpolação

Uma curva é contínua; o histórico existe em vértices. Um fluxo que vence entre dois vértices tem sua sensibilidade repartida entre eles de forma a preservar valor e risco, normalmente por interpolação linear no prazo ou por métodos que preservam a variância. O critério precisa estar na política e ser o mesmo todos os dias, porque mudar o método muda o VaR sem que a carteira tenha mudado.

## Exemplo numérico

Uma classe tem uma posição prefixada com valor presente de R$ 10 milhões e vencimento em 400 dias úteis, com a curva em torno de 12% ao ano. A sensibilidade aproximada é de R$ 1.417 por ponto-base (valor presente vezes o prazo em anos, dividido por um mais a taxa, vezes 0,0001). Os vértices vizinhos são 252 e 504 dias úteis; por interpolação linear no prazo, 41% da sensibilidade vai para o vértice de 252 e 59% para o de 504.

| Posição                                             | Fator                         | Vértice | Sensibilidade                                            |
| --------------------------------------------------- | ----------------------------- | ------- | -------------------------------------------------------- |
| Pré 400 dias úteis, R$ 10 milhões                   | Curva pré                     | 252 du  | R$ 585 por ponto-base                                    |
| Pré 400 dias úteis, R$ 10 milhões                   | Curva pré                     | 504 du  | R$ 832 por ponto-base                                    |
| Ações, R$ 20 milhões, beta 1,1                      | Ibovespa                      | À vista | R$ 22 milhões de exposição equivalente                   |
| Dólar futuro, vendido R$ 8 milhões                  | Câmbio                        | À vista | − R$ 8 milhões de exposição cambial                      |
| Debênture IPCA+, R$ 15 milhões, spread duration 3,2 | Juro real e spread de crédito | 756 du  | R$ 4.800 por ponto-base de spread; DV01 real equivalente |

Somando todas as posições, a classe vira um **vetor de exposições**: uma sensibilidade por fator e vértice. É esse vetor, e não a lista de ativos, que entra nos cálculos seguintes.

## O que o vetor de exposições alimenta

| Uso                                 | Como o vetor é usado                                                                                        | Onde está detalhado                                                                             |
| ----------------------------------- | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------------------------------------- |
| VaR paramétrico                     | Perda igual ao quantil vezes a raiz do produto do vetor pela matriz de covariância dos fatores e pelo vetor | [Value at Risk: o guia definitivo](https://fundsys.com.br/blog/value-at-risk-var-guia-completo) |
| VaR histórico e simulação           | Variações históricas ou simuladas de cada fator aplicadas ao vetor, com reprecificação para não lineares    | Idem                                                                                            |
| Teste de estresse                   | Choques por fator e vértice, combinados, aplicados ao vetor                                                 | [Stress test em fundos](https://fundsys.com.br/blog/stress-test-fundos-cenarios-de-estresse)    |
| Exposição a risco de capital        | Margens exigidas por fator, inclusive de fundos investidos, consolidadas contra o limite do Anexo I         | [O que a CVM 175 exige em gestão de risco](https://fundsys.com.br/blog/gestao-riscos-cvm-175)   |
| Limites de exposição do regulamento | Exposição cambial, a juros, a ações e a crédito comparadas com os tetos por classe                          | [Limites de concentração na CVM 175](https://fundsys.com.br/blog/limite-concentracao-ativos)    |
| Atribuição de risco                 | Contribuição de cada fator ao VaR total, para saber de onde vem o risco                                     | Relatório mensal de risco                                                                       |

## O que faz o mapeamento ser bom

- **Cobertura:** todo ativo tem fatores atribuídos; o que não tem é uma lacuna que aparece como risco zero.
- **Granularidade compatível com a carteira:** uma carteira de crédito precisa de spreads por rating ou emissor; uma carteira de juros, de vértices suficientes para capturar inclinação.
- **Histórico limpo** por fator, com tratamento de feriados, vértices que mudam de prazo e séries interrompidas.
- **Look-through** de fundos investidos, ou proxy declarada quando a carteira do fundo investido não está disponível.
- **Reprecificação completa** onde a não linearidade importa.
- **Consistência diária:** mesmo método, mesmos vértices, mesma matriz; mudanças documentadas com data.

> Cada ativo mapeado em fatores, cada classe reduzida a um vetor, todo dia, com o método gravado.
>
> [Conhecer o Fundsys](https://fundsys.com.br/#demo)

## Erros comuns

1. **Ativo sem fator.** Um CRA ou uma cota de fundo entra sem mapeamento e o sistema o trata como caixa.
2. **Crédito mapeado só em juros.** Sem o fator spread, a debênture parece um título público.
3. **Vértices demais ou de menos.** Dois vértices para uma carteira de juros escondem a inclinação; cinquenta vértices com histórico ruim produzem matriz instável.
4. **Interpolação que muda com o dia.** O VaR oscila por método, não por mercado.
5. **Opções tratadas por delta.** A perda em crise está no gama e no vega.
6. **Fundo investido como um fator só.** A cota do fundo investido esconde os fatores de dentro dele.

## Checklist de mapeamento em FPR

### Política, mapeamento e evidência

#### Política

- Lista de fatores e vértices escrita, com justificativa e data da última revisão.
- Método de interpolação e de cálculo das sensibilidades definido.
- Critério de look-through ou proxy para fundos investidos.

#### Mapeamento

- Todo ativo da carteira tem fatores atribuídos; lista de exceções vazia ou justificada.
- Títulos de crédito mapeados em juros e em spread.
- Posições com opcionalidade reprecificadas por completo nos cálculos de risco.
- Histórico dos fatores tratado e versionado.

#### Evidência

- Vetor de exposições por classe gravado diariamente com os parâmetros do dia.
- Atribuição de risco por fator no relatório mensal.
- Mudanças de método documentadas com data e impacto.

## Perguntas frequentes sobre fatores primitivos de risco

### O que são fatores primitivos de risco?

São variáveis de mercado cuja variação explica a variação de preço de um conjunto de instrumentos, como a curva de juros prefixada por vértice, o juro real e a inflação implícita, o cupom cambial e a taxa de câmbio, os índices de ações, os spreads de crédito e as volatilidades. O termo é usado pela B3 no seu modelo de risco para margem e foi adotado pela indústria de fundos para reduzir carteiras heterogêneas a um vetor de exposições com histórico observável.

### Para que serve mapear a carteira em fatores de risco?

Para tornar o risco calculável e comparável: o vetor de exposições por fator e vértice alimenta o VaR paramétrico, histórico ou por simulação, o teste de estresse com choques combinados, a exposição a risco de capital e os limites de exposição do regulamento, além da atribuição de risco por fator no relatório mensal exigido pela política de gestão de risco da Resolução CVM 21.

### O que é DV01?

É a variação de valor de uma posição para um deslocamento de um ponto-base na curva de juros, a sensibilidade básica dos instrumentos de renda fixa. Em uma posição prefixada, aproxima-se pelo valor presente multiplicado pelo prazo em anos, dividido por um mais a taxa e multiplicado por 0,0001; a sensibilidade é então repartida entre os vértices vizinhos da curva.

### Como mapear um título entre dois vértices da curva?

Repartindo a sensibilidade entre os vértices vizinhos de forma a preservar valor e risco, normalmente por interpolação linear no prazo ou por métodos que preservam a variância. Um fluxo de 400 dias úteis, com vértices em 252 e 504, aloca cerca de 41% da sensibilidade ao vértice de 252 e 59% ao de 504 pela interpolação linear. O método precisa estar na política e ser o mesmo todos os dias.

### Como mapear uma debênture em fatores de risco?

Em pelo menos dois fatores: a curva de referência (prefixada, de juro real ou de CDI, conforme a indexação) por vértice, e o spread de crédito por faixa de rating, setor ou emissor, com a spread duration como sensibilidade. Mapear a debênture só em juros faz com que ela pareça um título público e ignora o fator que mais se move em crise.

### Como tratar opções no mapeamento de fatores?

As opções dependem do preço do ativo-objeto, da volatilidade implícita e do tempo, e sua sensibilidade não é linear. O delta captura o primeiro efeito, mas a perda em choques grandes está no gama e no vega; por isso, nos cálculos de VaR e de estresse, posições com opcionalidade relevante devem ser reprecificadas por completo sob os cenários, e não aproximadas por sensibilidade linear.

### Como tratar fundos investidos no mapeamento?

Por look-through, mapeando a carteira do fundo investido em fatores como se fosse da própria classe, quando a composição está disponível; ou por uma proxy declarada na política, que atribui ao fundo investido os fatores que melhor explicam sua cota, quando não está. Tratar a cota do fundo investido como um fator único esconde os fatores que estão dentro dele.

> Do ativo ao fator, do fator ao VaR, com o mapeamento de cada dia guardado.
>
> Traga as carteiras e a política de risco da sua gestora. Em uma demonstração, mostramos o mapeamento em fatores de uma classe real, as sensibilidades por vértice, o look-through dos fundos investidos e os cálculos de VaR e estresse sobre o mesmo vetor, com a trilha auditável.
>
> [Conhecer o Fundsys](https://fundsys.com.br/#demo)

## Leia também

- Risco: [Value at Risk (VaR): o guia definitivo para gestoras](https://fundsys.com.br/blog/value-at-risk-var-guia-completo)
- Risco: [Stress test em fundos: como construir cenários de estresse](https://fundsys.com.br/blog/stress-test-fundos-cenarios-de-estresse)
- Risco: [Backtesting de VaR e fator de escala de Basileia](https://fundsys.com.br/blog/backtesting-var-fator-de-escala-basileia)
- Risco: [O que a CVM 175 exige em gestão de risco (e o que a CVM 21 acrescenta)](https://fundsys.com.br/blog/gestao-riscos-cvm-175)
- Enquadramento: [Limites de concentração na CVM 175: como enquadrar a carteira](https://fundsys.com.br/blog/limite-concentracao-ativos)
- CVM 175: [Resolução CVM 175: guia completo para gestoras](https://fundsys.com.br/blog/resolucao-cvm-175-guia-completo)

_Este conteúdo tem finalidade informativa e não substitui a leitura das normas citadas nem a assessoria jurídica da sua instituição. Prazos, números de artigos e entendimentos das áreas técnicas foram verificados em agosto de 2026 e são revisados trimestralmente; alterações posteriores podem não estar refletidas._