Blog Fundsys · Risco · Leitura de 21 min
Value at Risk (VaR): o guia definitivo para gestoras de fundos
O que o VaR mede, como calcular pelos três métodos, como validar o modelo com backtesting — e por que, em FIDCs, o VaR calculado do jeito padrão devolve um número perigosamente baixo.
Resposta rápida
O Value at Risk (VaR) estima a perda máxima esperada de uma carteira em um horizonte definido, sob condições normais de mercado, a um dado nível de confiança. Um VaR de R$ 500 mil a 99% em 1 dia significa: em 99 de cada 100 dias, a perda não deve superar R$ 500 mil. Sobre o dia restante, o VaR não diz nada.
Há três métodos de cálculo — paramétrico, histórico e Monte Carlo — e nenhum deles vale muito sem backtesting, o processo que compara a perda realizada com a estimada e conta as exceções. Pelo critério de Basileia, até 4 exceções em 250 dias mantêm o modelo na zona verde; 10 ou mais o invalidam.
Para saber quanto se perde quando o limite é rompido, existe o Expected Shortfall (ES), hoje a métrica recomendada pelo FRTB. E em FIDCs, o VaR calculado sobre a série da cota tende a subestimar o risco de forma grave — porque perda de crédito não segue distribuição normal.
O que é o VaR — e qual pergunta ele responde
Value at Risk (VaR) é a perda máxima esperada de uma carteira, em um horizonte de tempo definido, sob condições normais de mercado, a um determinado nível de confiança.
Repare que a definição tem três parâmetros presos a ela: horizonte, nível de confiança e moeda. Um VaR sem os três é um número sem significado. "O VaR do fundo é R$ 500 mil" não quer dizer nada. "O VaR do fundo é R$ 500 mil a 99% em 1 dia" quer dizer algo bem específico:
- Em 99 de cada 100 dias, espera-se que a perda não ultrapasse R$ 500 mil.
- Em 1 de cada 100 dias, espera-se que ultrapasse. Esse dia tem nome: é uma exceção.
- Sobre quanto se perde nesse dia, o VaR é silencioso. Ele marca a fronteira, não o que existe além dela.
Esse silêncio não é um defeito escondido — é o desenho da métrica. O problema aparece quando a equipe de risco esquece disso e passa a tratar o VaR como se fosse a perda máxima possível. Não é. É a perda máxima provável, e apenas dentro do regime de mercado que os dados usados no cálculo conseguiram enxergar.
Onde o VaR corta a distribuição de resultados
Os três métodos de cálculo
Os três métodos respondem à mesma pergunta e chegam a números diferentes. A diferença está em como cada um constrói a distribuição de perdas a partir da qual o percentil é lido.
Como cada método constrói a distribuição de perdas
| Método | Como funciona | Melhor para | Ponto fraco |
|---|---|---|---|
| Paramétrico (delta-normal) |
Assume que os retornos seguem distribuição normal e deriva o VaR da volatilidade e das correlações. | Carteiras lineares e líquidas, sem derivativos. Cálculo rápido e auditável. | Subestima eventos extremos: o mercado real tem caudas mais gordas que a normal. |
| Histórico | Reordena os retornos efetivamente observados na janela e lê o percentil desejado. | Carteiras com histórico relevante. Não impõe nenhuma forma de distribuição. | Refém da janela: se o período não contém crise, o VaR não contém crise. |
| Monte Carlo | Simula milhares de cenários a partir de um modelo estatístico e monta a distribuição resultante. | Payoffs não lineares — opções, estruturas com barreiras, derivativos. | Custo computacional e risco de modelo: o resultado só é tão bom quanto as premissas. |
Divergência grande entre os métodos raramente é ruído. Costuma indicar assimetria relevante na carteira, janela de dados mal escolhida ou algum ativo com preço mal formado. O desacordo entre os modelos é, ele mesmo, uma informação de risco.
A fórmula do VaR paramétrico, na prática
É o método mais usado no dia a dia porque cabe em uma linha e pode ser reproduzido por qualquer pessoa que tenha os dados:
- Zα — o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança escolhido.
- σ — o desvio-padrão dos retornos da carteira, na mesma periodicidade dos dados (normalmente diária).
- √t — o fator de escala temporal. Para levar um VaR de 1 dia a 10 dias, multiplica-se por √10.
- P — o valor da carteira ou da posição.
Valores críticos por nível de confiança
| Confiança | Zα | Exceções esperadas em 250 dias |
|---|---|---|
| 90% | 1,282 | 25,0 |
| 95% | 1,645 | 12,5 |
| 97,5% | 1,960 | 6,3 |
| 99% | 2,326 | 2,5 |
| 99,9% | 3,090 | 0,3 |
Exemplo numérico completo
Carteira de R$ 1.000.000 com volatilidade diária de 2%. Veja como o mesmo portfólio produz quatro números bem distintos dependendo dos parâmetros escolhidos:
| Parâmetros | Cálculo | VaR |
|---|---|---|
| 95%, 1 dia | 1,645 × 0,02 × √1 × 1.000.000 | R$ 32.900 |
| 99%, 1 dia | 2,326 × 0,02 × √1 × 1.000.000 | R$ 46.520 |
| 95%, 10 dias | 32.900 × √10 | R$ 104.039 |
| 99%, 21 dias | 46.520 × √21 | R$ 213.181 |
Do primeiro ao último há um fator de 6,5×, com a mesma carteira e a mesma volatilidade. É por isso que comparar o VaR de dois fundos sem checar os parâmetros de cada um não produz comparação nenhuma.
Multiplicar por √t pressupõe retornos independentes e identicamente distribuídos. Em mercados com autocorrelação ou agrupamento de volatilidade — o que é a norma, não a exceção, em períodos de estresse — essa conta subestima o risco de horizontes longos. É uma aproximação aceita pelo mercado, não uma verdade matemática.
Nível de confiança e horizonte: escolhas que mudam o número
| Nível | Interpretação | Uso típico |
|---|---|---|
| 95% | Em 95% dos dias a perda não supera o VaR. Há 5% de chance de exceção. | Mais sensível. Controle interno, acompanhamento tático, limites de mesa. |
| 99% | Em 99% dos dias a perda não supera o VaR. Apenas 1% de chance de exceção. | Mais conservador. Exigências regulatórias e backtesting no padrão Basileia. |
Quanto maior o nível de confiança, maior o VaR — porque a métrica passa a incorporar eventos mais raros. Já o horizonte deve refletir o tempo que a carteira levaria para ser desmontada em condições de estresse. Um fundo de ações líquidas comporta horizonte de 1 dia; um fundo de crédito privado, não.
Nada disso é uma decisão técnica. É uma decisão de política. E o que separa uma gestora bem estruturada de outra improvisada é ter esse par (confiança, horizonte) escrito na política de gestão de risco, com justificativa — porque é exatamente isso que o administrador fiduciário, o alocador institucional e o auditor vão pedir para ver.
Backtesting: o teste de realidade do modelo
Calcular VaR é a parte fácil. A pergunta que importa é outra: esse número está certo? O backtesting responde comparando, dia a dia, a perda que de fato ocorreu com o VaR que havia sido estimado para aquele dia. Cada vez que a perda real supera a estimativa, registra-se uma exceção.
Backtesting: contando as exceções pregão a pregão
A lógica é estatística. Com 99% de confiança, espera-se que a perda ultrapasse o VaR em 1% dos dias — cerca de 2,5 exceções em 250 dias úteis. Muito acima disso, o modelo subestima o risco.
É o erro de leitura mais comum. Um modelo que nunca é rompido está superestimando o risco — e isso tem custo real: limites operacionais mais apertados do que o necessário, alocação sub-ótima e, em instituições sujeitas a capital regulatório, capital imobilizado à toa. O alvo do backtesting é calibração, não ausência de exceções.
P&L limpo ou P&L sujo?
Detalhe técnico que muda o resultado e costuma passar despercebido. Existem duas formas de medir a perda realizada:
- P&L limpo (hipotético) — reavalia a carteira congelada do dia anterior com os preços de hoje. Isola o efeito puro de mercado.
- P&L sujo (real) — inclui tudo: movimentações do dia, taxas, aportes e resgates.
Para validar o modelo, use o P&L limpo. O P&L sujo mistura decisão de gestão com erro de modelo, e você acaba punindo o modelo por uma operação que o gestor fez no meio do dia. Guardar as duas séries é a prática correta: uma valida o modelo, a outra explica o resultado.
Zonas de Basileia e o fator de escala
O Comitê de Basileia padronizou a leitura do backtesting em três zonas, conforme o número de exceções em 250 dias úteis a 99% de confiança. A cada zona corresponde um fator de escala, multiplicador aplicado sobre o capital regulatório exigido.
As zonas de backtesting de Basileia e o fator de escala
| Exceções | Zona | Interpretação | Fator |
|---|---|---|---|
| 0 a 4 | Verde | Modelo válido e estável | 3,00 |
| 5 | Amarela | Risco subestimado; revisão recomendada | 3,40 |
| 6 | Amarela | Modelo deve ser ajustado | 3,50 |
| 7 | Amarela | Falha significativa na estimação | 3,65 |
| 8 | Amarela | Exposição mal representada | 3,75 |
| 9 | Amarela | Limite de tolerância do modelo | 3,85 |
| ≥ 10 | Vermelha | Modelo inválido; exige substituição | 4,00 |
Por que isso importa para uma gestora que não está sujeita a Basileia
Gestoras de recursos não calculam capital regulatório. Ainda assim, a régua de Basileia virou a linguagem franca do risco de mercado no Brasil — e é usada por quem avalia você.
Um exemplo torna concreto: um fundo com 7 exceções no ano entra na zona amarela, fator 3,65. Se a exigência associada era de R$ 1,5 milhão (R$ 500 mil × 3,00), passa a ser de R$ 1,825 milhão (R$ 500 mil × 3,65). Mesmo sem exigência de capital, a mensagem é a mesma: o modelo está subestimando o risco em grau mensurável. Administradores fiduciários, bancos custodiantes e alocadores institucionais leem exatamente esse indicador nas suas diligências. Reportar a zona de backtesting é o jeito mais rápido de responder "seu modelo é confiável?" com um número em vez de uma opinião.
Backtesting contínuo, sem planilha
O Fundsys calcula o VaR nos três métodos, roda o backtesting diário, conta as exceções e classifica automaticamente a zona de Basileia com o fator correspondente — com histórico auditável para comitê e diligência.
Ver aplicado aos seus fundosDo VaR ao Expected Shortfall
Volte à limitação estrutural do VaR: ele marca a fronteira da perda, mas não diz o que há do outro lado. Dois fundos podem ter exatamente o mesmo VaR de R$ 500 mil e comportamentos completamente distintos quando esse limite é rompido — um perde R$ 520 mil, o outro perde R$ 4 milhões. O Expected Shortfall existe para separar esses dois casos.
Expected Shortfall (ES), também chamado de CVaR ou VaR condicional, é a média das perdas que superam o VaR. Se o VaR responde "quanto posso perder com 99% de confiança?", o ES responde "quando eu passar disso, quanto devo perder em média?".
VaR marca a fronteira; Expected Shortfall descreve a cauda
Sob distribuição normal, os dois se relacionam de forma previsível:
| Métrica | Em desvios-padrão | Leitura |
|---|---|---|
| VaR 95% | 1,645 σ | Fronteira da perda em 95% dos dias |
| VaR 99% | 2,326 σ | Fronteira da perda em 99% dos dias |
| ES 97,5% | 2,338 σ | Média das perdas nos 2,5% piores dias |
| ES 99% | 2,667 σ | Média das perdas nos 1% piores dias |
Sob normalidade, ES 97,5% ≈ VaR 99%. Em distribuições com caudas gordas, o ES se descola para cima — e é justamente essa diferença que ele existe para capturar.
Por que Basileia trocou uma pela outra
O Fundamental Review of the Trading Book (FRTB) substituiu o VaR a 99% pelo ES a 97,5% como métrica de risco de mercado. A tabela acima mostra que a troca não foi feita para aumentar o número — sob normalidade os dois praticamente coincidem. Foi feita para mudar a natureza da métrica: o ES enxerga a cauda inteira, e o VaR não.
Há ainda uma razão técnica mais profunda. O ES é uma medida coerente de risco; o VaR não é, porque falha na propriedade da subaditividade. Em carteiras com perdas assimétricas — crédito estruturado é o caso clássico —, o VaR do conjunto pode aparecer maior que a soma dos VaRs individuais. Ou seja: a métrica passa a punir a diversificação, que é o oposto do que deveria fazer. O ES não tem esse defeito.
VaR em FIDCs: por que o número dá quase zero
Aqui mora o erro mais caro que vemos na prática. A rotina é conhecida: pega-se a série histórica da cota do FIDC, calcula-se o desvio-padrão dos retornos, aplica-se a fórmula paramétrica. O resultado é um VaR próximo de zero.
E então alguém conclui que o fundo é pouco arriscado. Não é uma boa notícia — é um artefato.
Duas formas de risco que não cabem na mesma fórmula
As três razões pelas quais o número sai errado
Direitos creditórios são reconhecidos por curva de apropriação. A série de retornos da cota é, por construção, artificialmente suave — ela reflete a metodologia contábil, não a oscilação econômica dos ativos. Volatilidade baixa por construção produz VaR baixo por construção.
O retorno de um recebível é assimétrico e truncado: no melhor cenário você recebe exatamente o combinado — não há ganho extraordinário. No pior, perde o principal. A distribuição resultante concentra massa perto de zero e estende uma cauda longa e rara de perdas severas. A curva normal não descreve isso nem de longe.
Um VaR de 1 ou 10 dias carrega implícita a premissa de que a posição poderia ser desmontada nesse prazo. Direitos creditórios não têm mercado secundário líquido. O horizonte economicamente relevante é o do fluxo dos recebíveis e do cronograma de amortização das cotas — não o do pregão.
O que monitorar no lugar
Em um FIDC, o risco não está na volatilidade do preço. Está na qualidade do crédito, na concentração e na capacidade da estrutura de absorver perdas. As métricas que respondem a isso são outras:
- PDD e evolução por faixa de atraso — a deterioração aparece na migração entre faixas antes de aparecer na cota.
- Inadimplência por safra (vintage) e por cedente — separa piora de mercado de piora de originação.
- Concentração por cedente, sacado e grupo econômico — em FIDC multicedente, é a concentração que mata, não a oscilação.
- Índice de subordinação frente à perda esperada — a pergunta real é se a subordinação cobre o cenário de estresse, não qual é o VaR.
- Stress test sobre a taxa de inadimplência — estressa-se o default, não o preço.
- Fluxo projetado dos recebíveis contra o cronograma de amortização — o descasamento é o risco de liquidez real do veículo.
Na parcela líquida da carteira: caixa, títulos públicos e privados que compõem a reserva de liquidez. Ali existe preço de mercado observável e o VaR mede exatamente o que se propõe a medir. A prática correta é calcular o VaR da parcela líquida e tratar o crédito com métricas de crédito. Comprimir as duas coisas em um único número é precisamente o que produz o falso conforto.
As 6 limitações do VaR — e como contorná-las
O VaR informa a fronteira e para por ali. Duas carteiras com VaR idêntico podem ter caudas radicalmente diferentes.
Retornos de mercado têm caudas mais gordas que a normal. Em crises, o que o modelo classifica como evento de mil anos acontece em semanas seguidas.
O VaR pode violar a subaditividade: o VaR da carteira consolidada pode superar a soma dos VaRs individuais, sugerindo que diversificar aumentou o risco.
O cálculo pressupõe que a posição pode ser desmontada no horizonte escolhido, ao preço de tela. Em estresse, spread abre e profundidade some.
Todo VaR é estimado sobre o passado. Ele não antecipa mudança de regime, choque regulatório ou evento sem precedente na série.
Janela curta reage rápido e oscila demais; janela longa é estável e lenta para reconhecer o aumento de risco. Nenhuma escolha é neutra.
VaR e conformidade: o que CVM e ANBIMA esperam
Convém ser preciso aqui, porque circula muita imprecisão sobre o tema: nenhuma norma da CVM obriga o uso do VaR em fundos de investimento. O que a regulação exige é estrutura de gestão de risco — política formal, métricas compatíveis com a estratégia do fundo, monitoramento efetivo e registro do que foi observado.
- Resolução CVM 175 — consolidou o marco regulatório dos fundos e reforçou a exigência de gestão de risco compatível com a natureza e a complexidade de cada veículo.
- Resolução CVM 21 — aplica-se aos gestores de recursos, exigindo regras, procedimentos e controles de risco formalizados por escrito.
- Códigos ANBIMA — os códigos de administração e gestão de recursos de terceiros exigem monitoramento e reporte de risco, com atenção específica ao risco de liquidez.
Na prática, o VaR se tornou a métrica padrão para demonstrar esse controle em fundos com risco de mercado relevante — porque é comparável entre fundos, replicável a partir dos dados e auditável. Não porque alguma norma o determine nominalmente.
O que realmente é cobrado numa diligência
- A política escrita especifica qual métrica, qual nível de confiança, qual horizonte e qual método?
- O cálculo é reproduzível a partir dos dados que a gestora efetivamente arquiva?
- Existe backtesting documentado, com histórico de exceções ao longo do tempo?
- Existe registro do que foi feito quando um limite foi rompido — quem foi avisado, o que se decidiu, em quanto tempo?
O quarto item é o que mais falha. Calcular VaR é trivial. Provar, seis meses depois, o que a equipe fez no dia em que o limite estourou — isso exige trilha de auditoria, e trilha não se produz retroativamente.
Como operacionalizar tudo isso
O conteúdo acima descreve o que uma estrutura madura de risco de mercado precisa ter. Montar isso em planilha é possível; sustentar mês após mês, com trilha auditável e sem depender de uma pessoa específica, é outra história.
No módulo de Risco e Performance do Fundsys, esse fluxo já vem montado:
- VaR nos três métodos — paramétrico, histórico e Monte Carlo — com múltiplos níveis de confiança e horizontes.
- Expected Shortfall calculado em paralelo ao VaR, no mesmo relatório.
- Backtesting contínuo, com contagem de exceções e classificação automática na zona de Basileia e respectivo fator de escala.
- Exposição a Fatores Primitivos de Risco (FPR), volatilidade, drawdown e Sharpe na mesma visão.
- Stress test com cenários configuráveis e comparação com benchmarks de mercado.
- Para FIDCs: PDD, faixas de atraso, concentração por cedente e sacado, subordinação e inadimplência — as métricas que o VaR não cobre.
- Histórico auditável e relatórios prontos para comitê de risco, administrador fiduciário e diligência de alocador.
Perguntas frequentes sobre VaR
O que é VaR em fundos de investimento?
É a estimativa da perda máxima esperada da carteira em um horizonte definido, sob condições normais de mercado, a um dado nível de confiança. Um VaR de R$ 500 mil a 99% em 1 dia indica que, em 99 de cada 100 dias, a perda não deve superar esse valor. O VaR não informa o tamanho da perda quando esse limite é rompido.
Qual a diferença entre VaR e Expected Shortfall?
O VaR marca a fronteira da perda em determinado nível de confiança. O Expected Shortfall calcula a média das perdas que superam essa fronteira — ou seja, descreve o que acontece na cauda. O ES é uma medida coerente de risco (respeita a subaditividade), o que o VaR não garante, e por isso foi adotado pelo FRTB do Comitê de Basileia como métrica de risco de mercado a 97,5% de confiança.
Devo usar 95% ou 99% de confiança?
Depende do uso. O nível de 95% é mais sensível e serve bem para controle interno e limites operacionais do dia a dia. O de 99% é mais conservador e é o padrão para backtesting no critério de Basileia e para comunicação com reguladores e alocadores. Muitas gestoras calculam ambos. O essencial é que a escolha esteja formalizada na política de gestão de risco, com justificativa.
Como fazer backtesting de VaR?
Compare diariamente a perda efetivamente realizada com o VaR estimado para aquele dia e conte as vezes em que a perda superou a estimativa — as exceções. Para validar o modelo, use o P&L limpo (carteira congelada do dia anterior reavaliada com os preços de hoje), que isola o efeito de mercado. O P&L sujo, que inclui movimentações e taxas, mistura decisão de gestão com erro de modelo.
Quantas exceções são aceitáveis?
Com 99% de confiança em 250 dias úteis, esperam-se cerca de 2,5 exceções. Pelo critério de Basileia, de 0 a 4 exceções mantêm o modelo na zona verde; de 5 a 9 na zona amarela, com fator de escala crescente de 3,40 a 3,85; e 10 ou mais na zona vermelha, indicando modelo inválido. Vale notar que zero exceção também é sinal de problema — indica modelo excessivamente conservador.
O VaR é obrigatório pela CVM?
Não. Nenhuma norma da CVM impõe nominalmente o uso do VaR em fundos de investimento. O que a Resolução CVM 175, a Resolução CVM 21 e os códigos ANBIMA exigem é uma estrutura formal de gestão de risco, com métricas compatíveis com a estratégia do fundo, monitoramento e registro. O VaR se consolidou como métrica padrão para demonstrar esse controle por ser comparável, replicável e auditável.
O VaR funciona em FIDC?
Apenas parcialmente. Aplicado sobre a série da cota, tende a subestimar gravemente o risco: a cota é apropriada por competência (série artificialmente suave), a perda de crédito é assimétrica e não segue distribuição normal, e não há mercado secundário que permita desmontar a posição no horizonte do cálculo. O VaR faz sentido sobre a parcela líquida da carteira. O risco de crédito deve ser monitorado por PDD, faixas de atraso, concentração por cedente e sacado, subordinação e stress sobre a taxa de inadimplência.
Qual método de cálculo escolher?
Carteiras lineares e líquidas, sem derivativos, são bem atendidas pelo método paramétrico, que é rápido e auditável. Carteiras com histórico relevante e caudas gordas se beneficiam do VaR histórico, que não impõe forma de distribuição. Estruturas com payoff não linear — opções e derivativos — exigem Monte Carlo. A boa prática é rodar os três e comparar: divergência grande entre eles costuma sinalizar assimetria na carteira ou problema nos dados.
Publicado em 26 de agosto de 2026. Este guia consolida e substitui três artigos anteriores do blog sobre VaR, backtesting e VaR em FIDCs. Conteúdo técnico e referências regulatórias são revisados trimestralmente.
Risco de mercado com trilha auditável, não com planilha
Apresente seus fundos, dados e controles prioritários. Montamos uma demonstração do Fundsys orientada ao seu cenário — inclusive com VaR, ES e backtesting rodando sobre a sua carteira.
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